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已知x,y,z∈R,且x+y+z=1
(1)若2x2+3y2+6z2=1,求x,y,z的值.
(2)若2x2+3y2+tz2≥1恒成立,求正数t的取值范围.

(1)x=,y=,z=(2)t≥6

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(2014·天津模拟)已知函数f(x)=x2+2x+a.
(1)当a=时,求不等式f(x)>1的解集.
(2)若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.

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求证:a2+b2≥ab+a+b-1.

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已知函数.
(1)当时,解不等式
(2)当时,恒成立,求的取值范围.

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若a,b,c为不全相等的正数,求证:lg+lg+lg>lga+lgb+lgc.

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已知f(x)=,n∈N*,试比较f()与的大小,并且说明理由.

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设正有理数的一个近似值,令.
(Ⅰ)若,求证:
(Ⅱ)比较哪一个更接近,请说明理由.

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若实数x、y、z满足x+2y+3z=a(a为常数),求x2+y2+z2的最小值.

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设a、b∈R,试比较的大小.

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