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    函数，其中a为常数．

    (1)证明：对任意a∈R，y＝f(x)的图象恒过定点；

    (2)当a＝－1时，判断函数y＝f(x)是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；

    (3)若对任意a∈(0，m]时，y＝f(x)恒为定义域上的增函数，求m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年崇文区统一练习一）（14分）

    已知定义在R上的函数，其中a为常数.

       （I）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；

       （II）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；

       （III）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数，其中a为常数且，令函数的积函数。

       （1）求函数的表达式，并求其定义域。

       （2）当时，求函数的值域

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省揭阳市普宁市普师高级中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数，其中a为常数．
    （1）证明：对任意a∈R，y=f（x）的图象恒过定点；
    （2）当a=-1时，判断函数y=f（x）是否存在极值？若存在，证明你的结论并求出所有极值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省湛江市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数，其中a为常数．
    （1）证明：对任意a∈R，y=f（x）的图象恒过定点；
    （2）当a=-1时，判断函数y=f（x）是否存在极值？若存在，证明你的结论并求出所有极值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京四中高三上学期期中考试数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知：定义在R上的函数，其中a为常数。

    　　（1）若，求：的图象在点处的切线方程；

    （2）若是函数的一个极值点，求：实数a的值；

    （3）若函数在区间上是增函数，求：实数a的取值范围。

     

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