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    设向量，点为动点，已知，且点P的轨迹C1。若抛物线C2的顶点在原点，与轨迹C1共焦点F，设抛物线C2与轨迹C1的交点分别为M、N。

       （1）分虽求轨迹为C1与抛物线C2的方程；

       （2）过F作一条与轴不垂直的直线，与曲线C1在点M、N左侧的部分交于C、D两点，与曲线C2在点M、N左侧的部分交于B、E两点，若G为CD的中点，H为BE的中点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由。

    （1）    （2）  


    解析:

    （1）    6分

       （2）设，

        直线，

        将直线代入

        得：，

        由韦达定理：

        同理，将，

        代入得：

        即，

        由韦达定理： 9分

       

       

       

       

        为定值。      12分

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    （本小题满分12分）设向量，点为动点，已知。
    （1）求点的轨迹方程；
    （2）设点的轨迹与轴负半轴交于点，过点的直线交点的轨迹于、两点，试推断的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由。

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    （本小题满分12分）设向量，点为动点，已知。

    （1）求点的轨迹方程；

    （2）设点的轨迹与轴负半轴交于点，过点的直线交点的轨迹于、两点，试推断的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由。

     

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    （本小题满分12分）设向量，点为动点，已知。

    （1）求点的轨迹方程；

    （2）设点的轨迹与轴负半轴交于点，过点的直线交点的轨迹于、两点，试推断的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省哈三中2010-2011学年高三9月份月考（文） 题型：解答题

     设向量，点为动点，已知。

    （1）求点的轨迹方程；

    （2）设点的轨迹与轴负半轴交于点，过点的直线交点的轨迹于、两点，试推断的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由。

     

     

     

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