(本题满分16分)设二次函数在区间
上的最大值、最小值分别是
,集合
.
(1)若,且
,求
和
的值;
(2)若,且
,记
,求
的最小值.
(1);(2)
。
解析试题分析:由……………………………1分
又…………………3分
…………4分
……………………………5分
……………………………6分
(2) x=1
∴,即
……………………………8分
∴,
∈[-2,2] , 其对称轴方程为
=
又≥1,故1-
……………………………9分
∴M==9
-2, m=
∴=M+m=9
-
-1 ,…………………………11分
…………………15分
=
………16分
考点:二次函数在闭区间的最值问题。
点评:影响二次函数在闭区间上的最值主要有三个因素:抛物线的开口方向、对称轴和区间的位置。我们常见的并且感到困难的主要是这两类问题:一是动轴定区间,二是定轴动区间。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,a2+1,2a-1},若A∩B={-3},
(Ⅰ)求实数a的值.
(Ⅱ)设,求不等式
的解集。
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