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    【题目】为了贯彻落实中央省市关于新型冠状病毒肺炎疫情防控工作要求，积极应对新型冠状病毒疫情，切实做好2020年春季开学工作，保障校园安全稳定，普及防控知识，确保师生生命安全和身体健康.某校开学前，组织高三年级800名学生参加了“疫情防控”网络知识竞赛(满分150分).已知这800名学生的成绩均不低于90分，将这800名学生的成绩分组如下：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组，得到的频率分布直方图如图所示.

    （1）求的值并估计这800名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；

    （2）该校“群防群控”督查组为更好地督促高三学生的“个人防控”，准备从这800名学生中取2名学生参与督查工作，其取办法是：先在第二组第五组第六组中用分层抽样的方法抽取6名学生，再从这6名学生中随机抽取2名学生.记这2名学生的竞赛成绩分别为.求事件的概率.

    【答案】（1），；（2）

    【解析】

    （1）由频率分布直方图可知值，从而可由公式求出这800名学生的平均成绩；

    （2）由分层抽样得出这三组抽取的人数分别为2，3，1，然后用列举法求出从这6名学生中随机抽取2名学生的所有可能情况，利用古典概率公式求出事件的概率.

    （1）由频率分布直方图可知，

    解得，

    这800名学生数学成绩的平均数为：

    ；

    （2）由题意可知：第二组抽取2名学生，其成绩记为，，则，；

    第五组抽取3名学生，其成绩记为，，，则；

    第六组抽取1名学生，其成绩记为，则；

    现从这6名学生中抽取2名学生的成绩的基本事件为：

    ，，，，，，，，，

    ，，，，，共15个.

    其中事件包含的基本事件为：，，，，，，共7个；

    记“这2名学生的竞赛成绩分别为，其中”为事件，则.

    练习册系列答案
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    支持

    不支持

    合计

    年龄不大于50岁

    80

    年龄大于50岁

    10

    合计

    70

    100

    （1）根据已知数据，把表格数据填写完整；

    （2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运有关？

    （3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率.

    附： ， ，

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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    【题目】某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图．

    （1）求图中x的值；

    （2）求这组数据的中位数；

    （3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．

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    【题目】已知函数若函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围是__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2019年连续六个月（5-10）月）的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示.

    （1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润（单位：百万元）与月份代码之间的关系，求关于的线性回归方程，并据此预测该公司2020年5月份的利润；

    （2）甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用4个月，但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不同，现对两种型号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计表（表）.若从产品使用寿命的角度考虑，甲公司的负责人选择采购哪款新型材料更好？

    使用寿命

    1个月

    2个月

    3个月

    4个月

    总计

    材料类型

    20

    35

    35

    10

    100

    10

    30

    40

    20

    100

    参考数据：，.

    参考公式：回归直线方程，其中，.

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    【题目】网上购物逐步走进大学生活,某大学学生宿舍4人积极参加网购,大家约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物,掷出点数为5或6的人去淘宝网购物,掷出点数小于5的人去京东商城购物,且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物．

    （1）求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率；

    （2）用,分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望．

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    (1)若a=-2,求函数f(x)的解析式;

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    ①求a的取值范围;

    ②若对任意实数m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求实数t的取值范围.

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    （Ⅱ）求这1000名消费者的棕子购买量在600g～1400g的人数；

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