函数y=$\sqrt{3-x}$+log2A．[-1.3)B．C．[-1.3]D．(-1.3] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．函数y=$\sqrt{3-x}$+log₂（x+1）的定义域为（　　）

A．

[-1，3）

B．

（-1，3）

C．

[-1，3]

D．

（-1，3]

分析由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解．

解答解：要使原函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{3-x≥0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$，解得-1＜x≤3．
∴函数y=$\sqrt{3-x}$+log₂（x+1）的定义域为（-1，3]．
故选：D．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查不等式组的解法，是基础题．

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18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（sinωx，0）（ω＞0），且函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$在[-$\frac{π}{6}$，0]上的最小值为$-\sqrt{3}$，将函数f（x）的图象上所有的点向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位后，得到的函数g（x）的图象，且已知函数g（x）的图形关于直线x=$\frac{7π}{12}$对称．
（1）求函数g（x）的解析式；
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④任意x∈R，$\frac{1}{2}$ax²-bx≤$\frac{1}{2}$ax₀²-bx₀．

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（1）当k=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）在[$\frac{1}{2}$，4]上的最大值；
（2）若函数f（x）在区间（$\frac{1}{2}$，4）上不单调，求k的取值范围；
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