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    若点P在以F1，F2为焦点的椭圆上，PF2⊥F1F2，，则椭圆的离心率为___________
    因为，所以在中，因为，所以。因为点在椭圆上，所以。由可得，，化简可得，解得或（舍），故
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆中心在原点，且经过定点，其一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的方程为          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设上的两点，
    满足，椭圆的离心率短轴长为2，0为坐标原点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在双曲线中,,且双曲线与椭圆有公共焦点,则双曲线的方程是（         ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是椭圆的左焦点，是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，，三点确定的圆恰好与直线相切．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）是否存在过作斜率为的直线交椭圆于两点，为线段的中点，设为椭圆中心，射线交椭圆于点，若，若存在求的值,若不存在则说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的长轴长为4，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．
    （Ⅰ）（ⅰ）求椭圆的方程； （ⅱ）求动圆圆心轨迹的方程；
    （Ⅱ） 在曲线上有两点，椭圆上有两点，满足与共线，与共线，且，求四边形面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）设分别为椭圆C：的左右两个焦点，椭圆上的点（）到两点的距离之和等于4，设点。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)如图，已知椭圆焦点为，双曲线，设是双曲线上异于顶点的任一点，直线与椭圆的交点分别为和。
    1.      设直线的斜率分别为和，求的值；
    2.      是否存在常数，使得恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。
    3.       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    中心在原点O,焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C(2, 2),且
    (I )求椭圆E的方程；
    (II)垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程.

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