分析 (1)求出f(x)的定义域确定出A,利用反比例函数性质求出k的范围确定出B,利用二次函数性质求出h(x)的定义域确定出C即可;
(2)求出A与B补集的并集,A与B、C并集的交集即可.
解答 解:(1)由f(x)=$\frac{1}{\sqrt{2x-3}}$,得到2x-3>0,
解得:x>$\frac{3}{2}$,即A=($\frac{3}{2}$,+∞);
由g(x)=$\frac{k-1}{x}$图象在第二、四象限,得到k-1<0,
解得:k<1,即B=(-∞,1);
由函数h(x)=x2+2x+4=(x+1)2+3≥3,得到C=[3,+∞);
(2)∵A=($\frac{3}{2}$,+∞),B=(-∞,1),C=[3,+∞),
∴∁RB=[1,+∞),B∪C=(-∞,1)∪[3,+∞),
则A∪(∁RB)=($\frac{3}{2}$,+∞),A∩(B∪C)=[3,+∞).
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
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A. | y=sin2x+cos2x | B. | y=sinx•cosx | C. | y=|cos2x| | D. | y=sin(2x+$\frac{π}{2}$) |
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A. | 3π+$\frac{9}{2}$ | B. | 3π+6 | C. | 5π+$\frac{9}{2}$ | D. | 5π+6 |
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