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    一个袋子中装有7个小球，其中红球4个，编号分别为1,2,3,4，黄球3个，编号分别为2,4,6，从袋子中任取4个小球（假设取到任一小球的可能性相等）.

    （1）求取出的小球中有相同编号的概率；

    （2）记取出的小球的最大编号为，求随机变量的分布列和数学期望.

     

    【答案】

    (1)；

    (2)随机变量的分布列为：

    3

    4

    6

    随机变量的数学期望 .

    【解析】

    试题分析：(1)应用古典概型概率的计算公式，关键是利用组合知识，确定事件数；

    (2) 随机变量的可能取值为.

    计算相应概率即得随机变量的分布列为：

    3

    4

    6

    数学期望 .

    试题解析：(1)：设取出的小球中有相同编号的事件为，

    编号相同可分成一个相同和两个相同 2分

    4分

    (2) 随机变量的可能取值为：3，4，6 6分

    ， 7分

    ， 8分

    9分

    所以随机变量的分布列为：

    3

    4

    6

    10分

    所以随机变量的数学期望 . 12分

    考点：古典概型，互斥事件，离散型随机变量的分布列及数学期望.

     

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    （I ）求小李没有中奖的概率；
    （II）假设小李己经中奖了，求小李所得奖金数为3元或者7元的概率．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省齐齐哈尔市高三二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    一个不透明的袋子中装有4个形状相同的小球，分别标有不同的数字2，3，4，，现从袋中随机摸出2个球，并计算摸出的这2个球上的数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验。记A事件为“数字之和为7”.试验数据如下表

    摸球总次数

    10

    20

    30

    60

    90

    120

    180

    240

    330

    450

    “和为7”出现的频数

    1

    9

    14

    24

    26

    37

    58

    82

    109

    150

    “和为7”出现的频率

    0.10

    0.45

    0.47

    0.40

    0.29

    0.31

    0.32

    0.34

    0.33

    0.33

    （参考数据：）

    （Ⅰ）如果试验继续下去，根据上表数据，出现“数字之和为7”的频率将稳定在它的概率附近。试估计“出现数字之和为7”的概率，并求的值；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设定一种游戏规则：每次摸2球，若数字和为7，则可获得奖金7元，否则需交5元。某人摸球3次，设其获利金额为随机变量元，求的数学期望和方差。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    小李到某商场购物，并参加了一次购物促销的抽奖活动．抽奖规则是：一个袋子中装有大小相同的红球5个，白球2个，每个球被取到的概率相等．红球上分别标有数字1，2，3，4，5，每个红球上只标有一个数字．一次从袋中随机取出2个球，如果2个球都是红球则中奖（其它情况不中奖），而且2个红球上标记的数字之和表示所得奖金数（单位：元）．
    （I ）求小李没有中奖的概率；
    （II）假设小李己经中奖了，求小李所得奖金数为3元或者7元的概率．

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    科目：高中数学 来源：2011年云南省高三第一次复习统测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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    （I ）求小李没有中奖的概率；
    （II）假设小李己经中奖了，求小李所得奖金数为3元或者7元的概率．

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    科目：高中数学 来源：2011年云南省高三第一次复习统测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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