${∫} {2}^{4}$$\frac{{x}^{3}-3{x}^{2}+5}{{x}^{2}}$dx的值为$\frac{53}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．${∫}_{2}^{4}$$\frac{{x}^{3}-3{x}^{2}+5}{{x}^{2}}$dx的值为$\frac{53}{4}$．

分析根据定积分的计算法则计算即可．

解答解：${∫}_{2}^{4}$$\frac{{x}^{3}-3{x}^{2}+5}{{x}^{2}}$dx
=${∫}_{2}^{4}$（x-3+$\frac{5}{{x}^{2}}$）dx
=$（\frac{1}{2}$x²-3x-$\frac{5}{x}）{|}_{2}^{4}$${|}_{2}^{4}$
=8-2-12+6-$\frac{5}{4}$+$\frac{5}{2}$
=$\frac{53}{4}$，
故答案为：$\frac{53}{4}$．

点评本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．

练习册系列答案

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