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    一动圆与圆x2＋y2－2x＝0外切，同时与y轴相切，动圆圆心的轨迹为曲线C．

    (Ⅰ)求曲线C的方程；

    (Ⅱ)若过点(4，0)的直线l与曲线C交于A，B两点，求证：以AB为直径的圆经过坐标原点．

    答案：
    解析：

    解：曲线方程为和　证明略


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    ．

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    一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，则动圆圆心M的轨迹方程是
    x2
    36
    +
    y2
    27
    =1
    x2
    36
    +
    y2
    27
    =1
    ．

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    如图所示，一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线．

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    一动圆与圆x2＋y2－2x＝0外切，同时与y轴相切，动圆圆心的轨迹为曲线C．

    (Ⅰ)求曲线C的方程；

    (Ⅱ)若过点(4，0)的直线l与曲线C交于A，B两点，求证：以AB为直径的圆经过坐标原点．

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