Question

已知全集为U，A={1，3，6，7}，C_UA={2，4，5，8，9}，C_UB={4，6，9}．
求：
（1）全集U；
（2）集合B；
（3）C_U（A∩B）．

Answer 1

分析：（1）利用补集的定义：全集中由所有不属于集合A的元素所组成的集合为A的补集，得到集合与其补集的并集是全集，求出全集；
（2）利用补集的定义可求出B；
（3）先利用交集的定义求出A∩B，再利用补集的定义求出所求即可．

解答：解：（1）∵A={1，3，6，7}，C_UA={2，4，5，8，9}，A∪C_UA=U
∴U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}
（2）∵U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，C_UB={4，6，9}．
∴B={1，2，3，5，7，8}
（3）∵A={1，3，6，7}，B={1，2，3，5，7，8}
∴A∩B={1，3，7}
而U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，
∴C_U（A∩B）={2，4，5，6，8，9}．

点评：本题主要考查了交、并、补集的混合运算，同时考查了计算能力，属于基础题．