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    已知数学公式，数学公式，数学公式与数学公式的夹角为45°，要使数学公式与数学公式垂直，则λ=________．

    2
    分析：由已知中，，与的夹角为45°，代入向量数量积公式，我们可以计算出•值，又由与垂直，即（）•=0，我们可以构造出一个关于λ的方程，解方程即可求出满足条件的λ值．
    解答：∵，，与的夹角为45°，
    ∴•=2••cos45°=2
    若与垂直，
    则（）•=λ（•）-=2λ-4=0
    解得λ=2
    故答案为：2
    点评：本题考查的知识点是数量积判断两个平面向量的垂直关系，平面向量数量积的性质及其运算，其中根据与垂直，则其数量积（）•=0，构造出一个关于λ的方程，是解答本题的关键．
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    p
    的模是
    		2
    ，向量
    q
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    p
    与
    q
    的夹角为
    π
    4
    ，
    a
    =3
    p
    +2
    q
    ，
    b
    =
    p
    -
    q
    ，则以
    a
    、
    b
    为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是
    		29
    		29
    ．

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    		2
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    π
    4
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    [　　]

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