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    设a，b∈R，则“（a-b）a2＜0”是“a＜b”的
     
    条件．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：根据不等式的关系，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
    解答： 解：由“（a-b）a2＜0”得a≠0，且a-b＜0，即a＜b成立，
    若a=0，且a＜b时，（a-b）a2=0，此时不等式（a-b）a2＜0不成立，
    故“（a-b）a2＜0”是“a＜b”的充分而不必要条件；
    故答案为：充分不必要．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键．
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    以点A（-3，0），B（3，-2），C（-1，2）为顶点的三角形是（　　）
    A、等腰三角形
    B、等边三角形
    C、直角三角形
    D、以上都不是

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列四个命题中：
    ①函数y=f（2x-1）的定义域为（-1，1），则f（x+1）的定义域为（-4，0）；
    ②函数f（x）=lnx+4x-13的零点一定位于区间（2，3）；
    ③函数f（x）=log 
    1
    2
    （2x2-3x+1）的增区间是（-∞，
    1
    2
    ]；
    ④函数f（x）是定义域为[-1，1]的偶函数，且在[0，1]上递增，而且f（x-1）＜f（2x-1），则x的取值范围为（
    2
    3
    ，1]．
    其中正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（
    π
    3
    -x）=
    3
    5
    ，则cos（
    5π
    6
    -x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A，B，则“A⊆B”是“A∩B=A”的（　　）条件．
    A、充分不必要
    B、充要
    C、必要不充分
    D、既非充分又非必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β都是锐角，sinα=
    4
    5
    ，cos（α+β）=
    5
    13
    ．
    （Ⅰ）求tan2α的值；
    （Ⅱ）求sinβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），在（0，+∞）内是减函数，又有f（3）=0，则x•f（x）＜0的解集为（　　）
    A、{x|-3＜x＜0或x＞3}
    B、{x|x＜-3或0＜x＜3}
    C、{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}
    D、{x|x＜-3或x＞3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x，x＞0
    x+1，x≤0
    ，若f（a）=-2，则实数a的值等于（　　）
    A、1B、-1C、3D、-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞1}
    （I）若A∩B=∅，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若A∪B=R，求a的取值范围．

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