Question

设A={x∈Z||x|≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：
（1）A∩（B∩C）；
（2）A∩C_A（B∪C）．

Answer 1

解：∵A={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}
（1）又∵B∩C={3}，∴A∩（B∩C）={3}；
（2）又∵B∪C={1，2，3，4，5，6}
得C_A（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}．
∴A∩C_A（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}
分析：通过列举法表示出集合A
（1）利用集合的交集的定义求出集合B，C的交集，再求出三个集合的交集．
（2）先求出集合B，C的并集，再求出B，C的并集的补集，再求出集合A与之的交集．
点评：本题考查集合的表示法的相互转化，利用集合的交集、并集、补集的定义求集合的交集、并集、补集．