练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数； ③函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题号：            。

     

    【答案】

    ③

    【解析】

    试题分析：利用正切函数单调性判断①的正误；利用余弦函数的奇偶性判断②的正误；把对称中心坐标代入方程，是否处理确定③的正误；利用函数的单调性判断④的正误。

    解：①函数y=tanx在第一象限是增函数；显然不正确，正切函数在类似[0， ）上是增函数，第一象限是增函数，错误．②函数=sin2x是偶函数，是错误的；③因为x=时，函数y=4sin(2x-)=0，所以函数y=4sin(2x-)的一个对称中心是（，0）；正确．④函数)在闭区间[-，]上是增函数．这是不正确的．在[-，]上函数有增有减．故答案为：③

    考点：三角函数的基本性质

    点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质，包括：对称性、奇偶性、单调性、对称中心的知识，明确基本函数的基本性质，是解题的关键，所以平时学习注意基本知识的掌握和巩固

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于下列命题：
    ①函数y=tanx在第一象限是增函数；
    ②函数y=cos2（
    π
    4
    -x）是偶函数；
    ③函数y=4sin（2x-
    π
    3
    ）的一个对称中心是（
    π
    6
    ，0）；
    ④函数y=sin（x+
    π
    4
    ）在闭区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上是增函数．
    写出所有正确的命题的题号：
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于下列命题：
    ①函数y=tanx在第一象限是增函数；
    ②函数y=cos2(
    π
    4
    -x)    是偶函数；
    ③函数y=4sin(2x-
    π
    3
    )    的一个对称中心是（
    π
    6
    ，0）；
    ④cos（x+y）+cos（x-y）=2cosxcosy
    ⑤cos2α（1+tan2α）=1
    写出所有正确的命题的题号：
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于下列命题：
    ①函数f（x）=loga（x-2）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（3，-1）；
    ②若函数y=f（x+1）的定义域是[-1，1]，则y=f（x）的定义域是[-2，0]；
    ③若函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+5x，则f（2）=6
    ④设α∈{-1，
    1
    3
    ，
    1
    2
    ，1，2，3}    ，则使幂函数y=xα为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的α值的个数为3个
    ⑤若函数y=|2x-1|-m（m∈R）只有一个零点，则m≥1
    其中正确的命题的序号是
    ①③⑤
    ①③⑤
    （ 注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届安徽省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    关于下列命题：

    ①函数在第一象限是增函数；

    ②函数是奇函数；

    ③函数的一个对称中心是（，0）；

    ④函数在闭区间上是增函数.

    写出所有正确的命题的题号：            。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年山东德州一中高一下学期模块检测数学卷 题型：填空题

    关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；

     ③函数的一个对称中心是（，0）；

    ④函数在闭区间上是增函数;

     写出所有正确的命题的题号：             。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案