精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

关于下列命题:①函数在第一象限是增函数;②函数是偶函数; ③函数的一个对称中心是(,0);④函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题号:            

 

【答案】

【解析】

试题分析:利用正切函数单调性判断①的正误;利用余弦函数的奇偶性判断②的正误;把对称中心坐标代入方程,是否处理确定③的正误;利用函数的单调性判断④的正误。

解:①函数y=tanx在第一象限是增函数;显然不正确,正切函数在类似[0, )上是增函数,第一象限是增函数,错误.②函数=sin2x是偶函数,是错误的;③因为x=时,函数y=4sin(2x-)=0,所以函数y=4sin(2x-)的一个对称中心是(,0);正确.④函数)在闭区间[-]上是增函数.这是不正确的.在[-]上函数有增有减.故答案为:③

考点:三角函数的基本性质

点评:本题是基础题,考查三角函数的基本性质,包括:对称性、奇偶性、单调性、对称中心的知识,明确基本函数的基本性质,是解题的关键,所以平时学习注意基本知识的掌握和巩固

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

关于下列命题:
①函数y=tanx在第一象限是增函数;
②函数y=cos2(
π
4
-x)是偶函数;
③函数y=4sin(2x-
π
3
)的一个对称中心是(
π
6
,0);
④函数y=sin(x+
π
4
)在闭区间[-
π
2
π
2
]上是增函数.
写出所有正确的命题的题号:
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

关于下列命题:
①函数y=tanx在第一象限是增函数;
②函数y=cos2(
π
4
-x)
是偶函数;
③函数y=4sin(2x-
π
3
)
的一个对称中心是(
π
6
,0);
④cos(x+y)+cos(x-y)=2cosxcosy
⑤cos2α(1+tan2α)=1
写出所有正确的命题的题号:
③④⑤
③④⑤

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

关于下列命题:
①函数f(x)=loga(x-2)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点(3,-1);
②若函数y=f(x+1)的定义域是[-1,1],则y=f(x)的定义域是[-2,0];
③若函数y=f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)=x2+5x,则f(2)=6
④设α∈{-1,
1
3
1
2
,1,2,3}
,则使幂函数y=xα为奇函数且在(0,+∞)上单调递增的α值的个数为3个
⑤若函数y=|2x-1|-m(m∈R)只有一个零点,则m≥1
其中正确的命题的序号是
①③⑤
①③⑤
( 注:把你认为正确的命题的序号都填上).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届安徽省高一下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

关于下列命题:

①函数在第一象限是增函数;

②函数是奇函数;

③函数的一个对称中心是(,0);

④函数在闭区间上是增函数.

写出所有正确的命题的题号:            

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年山东德州一中高一下学期模块检测数学卷 题型:填空题

关于下列命题:①函数在第一象限是增函数;②函数是偶函数;

 ③函数的一个对称中心是(,0);

④函数在闭区间上是增函数;

 写出所有正确的命题的题号:            

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案