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    函数y=asinx-bcosx的一条对称轴方程为x=，则直线l1：ax-by+c=0到直线l2：x-2y+2=0的角为(    )

    A．arctan             B．-arctan3            C．arctan(-3)          D．arctan3

    答案：D  把函数y=asinx-bcosx化为y=sin(x+φ)，它的一个对称轴为x+φ=，与已知条件比较得到φ=，从而可得b=-a，直线l1：ax-by+c=0的斜率为-1，直线l2：x-2y+2=0的斜率为，直线l1到直线l2的角的正切值是3，故选D．

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    已知直线x=
    π
    6
    是函数y=asinx-bcosx图象的一条对称轴，则函数y=bsinx-acosx图象的一条对称轴方程是（　　）
    A、x=
    π
    6
    B、x=
    π
    3
    C、x=
    π
    2
    D、x=
    π
    4

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    函数y=asinx+2bcosx图象的一条对称轴方程是x=
    π
    4
    ，则直线ax+by+1=0和直线x+y+2=0的夹角的正切值为（　　）

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    已知当x=
    π
    6
    时，函数y=sinx+acosx取最大值，则函数y=asinx-cosx图象的一条对称轴为（　　）

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    函数y=asinx+
    1
    3
    sin3x在x=
    π
    3
    处有极值，则a=（　　）

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    已知过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点；又函数y=asinx+3bcosx图象的一条对称轴的方程是x=
    π
    6
    ．（1）求椭圆C的离心率e与直线AB的方程；（2）对于任意一点M∈C，试证：总存在角θ（θ∈R）使等式
    OM
    =cosθ
    OA
    +sinθ
    OB
    成立．

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