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若由表格中的数据可以判定方程ex-x-2=0的一个零点所在的区间为(k,k+1)(k∈N),则实数k的值为
 

x-10123
ex0.3712.727.3920.09
x+212345
考点:二分法求方程的近似解
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:令f(x)=ex-x-2在R上连续,从而判断函数的值的正负以确定函数的零点的位置.
解答: 解:令f(x)=ex-x-2在R上连续,
f(-1)=e-1+1-2<0,
f(0)=1-0-2=-1<0,
f(1)=e-1-2≈2.72-3<0,
f(2)=e2-2-2>0;
故方程ex-x-2=0的一个根在(1,2)之间,
故k=1,
故答案为:1.
点评:本题考查了方程的根与函数的零点的应用,属于基础题.
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x
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2
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x
2
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(
1
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