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    设函数f(x)=
    3x
    x+3
    ，观察：f1(x)=f(x)=
    3x
    x+3
    ，f2(x)=f(f1(x))=
    3x
    2x+3
    ，f3(x)=f(f2(x))=
    x
    x+1
    ，f4(x)=f(f3(x))=
    3x
    4x+3
    ，…
    根据以上事实，由归纳推理可得：
    当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））=
     
    ．
    分析：将每个函数解析式的分子都化为3x，则分母依次是x+3，2x+3，3x+3，4x+3，…，规律得出．
    解答：解：将每个函数解析式的分子都化为3x，则分母的项依次是
    x+3，2x+3，3x+3，4x+3，…，
    推理得出第n的解析式的分母应为nx+3，
    所以fn（x）=f（fn-1（x））=
    3x
    nx+3

    故答案为：
    3x
    nx+3
    点评：本题考查归纳推理，数字规律探求的能力．实际上可看作给出一个数列的前几项写出数列的通项公式．
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    3x+4
    x2+1
    ，g(x)=
    6a2
    x+a
    ，a    ＞
    1
    3
    ．
    （1）求函数f（x）的极大值与极小值；
    （2）若对函数的x0∈[0，a]，总存在相应的x1，x2∈[0，a]，使得g（x1）≤f（x0）≤g（x2）成立，求实数a的取值范围．

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    x2-1
    -
    2
    x-1
    (x≠1)
    a(x=1)
    在x=1处连续，则a的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、-
    1
    3
    D、-
    1
    2

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    3x，x∈(-∞，1]
    log81x，x∈(1，+∞).
    则f(f(
    1
    4
    ))    的值为
    1
    16
    1
    16
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    3
    x
    +lnx    ，则（　　）

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