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    给出下列命题：

    ①若函数f（x）=，则f（x）=0；

    ②若函数f（x）在x=x0处的左极限和右极限都存在，则f（x）在x=x0处的极限一定存在；

    ③若一个函数是定义在R上的奇函数，则f（x）=0；

    ④若函数f（x）=，则f（x）不存在.

    其中正确命题的序号是__________.

    ①③

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    （2011•遂宁二模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数，使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数，现给出下列命题：
    ①函数f(x)=(
    12
    )x    为R上的1高调函数；
    ②函数f （x）=sin 2x为R上的高调函数；
    ③如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
    ④如果定义域为R的函教f （x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是[一1，1]．
    其中正确的命题是
    ②③④
    ②③④
     （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数，使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数，现给出下列命题：
    ①函数数学公式为R上的1高调函数；
    ②函数f （x）=sin 2x为R上的高调函数；
    ③如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
    ④如果定义域为R的函教f （x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是[一1，1]．
    其中正确的命题是________ （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省遂宁市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数，使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数，现给出下列命题：
    ①函数为R上的1高调函数；
    ②函数f （x）=sin 2x为R上的高调函数；
    ③如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
    ④如果定义域为R的函教f （x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是[一1，1]．
    其中正确的命题是     （写出所有正确命题的序号）．

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