分析 ①“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题为:x、y互为倒数,则xy=1,利用倒数的定义即可判断出;
②“若(x-2)(x-3)=0,则x=2且x=3“不正确;
③若x2-2x+m=0有实根则△=4-4m≥0,解得即可;
④“若A∩B=B,则A⊆B”不正确.
解答 解:对于①,“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题:“若x、y互为倒数,则xy=1”是真命题,①正确;
对于②,若x≠2或x≠3,则(x-2)(x-3)≠0”的逆否命题;“若(x-2)(x-3)=0,则x=2且x=3”,②不正确;
对于③,若x2-2x+m=0有实根则△=4-4m≥0,解得m≤1,因此正确;它的逆否命题也是真命题,③正确;
对于④,若A⊆B,则A∩B=B”的逆命题:“若A∩B=B,则B⊆A,”④不正确,
综上所述,其中真命题是①③,
故答案为:①③.
点评 本题给出几个命题,要我们找出其中真命题的个数.着重考查了倒数的定义、一元二次方程根的判别式和集合的运算性质等知识,考查了四种命题及其相互关系,属于中档题
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -1 | B. | 1 | C. | 0 | D. | 20152 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [-3,3] | B. | [-1,3] | C. | {-3,3} | D. | [-1,-3,3] |
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