试题分析:(1)由
及
进行相减求得
与
的关系,由等比数列定义可得数列{
}的通项公式,又由
可知数列{b
n}是等差数列,进而可求得其通项公式;(2)易得
,其通项为等差乘等比型,可用错位相乘法求其前n项和T
n.试题解析:(1)由题意知
①,当n≥2时,
②,①-②得
,即
,又
,∴
,故数列{a
n}是以1为首项,
为公比的等比数列,所以
,由
(n≥2)知,数列{b
n}是等差数列,设其公差为d,则
,故
,综上,数列{a
n}和{b
n}的通项公式分别为
.
(2)∵
,∴
③
④
③-④得
,
即
,
∴
与
的关系:
,等差与等比数列的定义和通项公式,数列求和方法:错位相减法.