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    连接椭圆（a＞b＞0）的两个短轴的顶点和一个焦点组成一个直角三角形，椭圆相邻两个顶点的距离为3，求a，b的值．
    【答案】分析：根据椭圆方程为 ，由题意得到a、b、c之间的关系求出其a，b，c的值即可．
    解答：解：∵椭圆方程为 ，
    由题意知
    解得a=，b=．
    点评：解决此类问题的关键是熟练掌握椭圆的标准方程，以及a、b、c之间的关系．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    已知椭圆（a>b>0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）.

          （i）若，求直线l的倾斜角；

          （ii）若点Q在线段AB的垂直平分线上，且.求的值.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省高三第三阶段（12月）文科考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆（a>b>0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-，0）.若，求直线l的倾斜角；

     

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    科目：高中数学 来源：2012届河北冀州中学高二年级下学期第三次月考题（文） 题型：解答题

    已知椭圆（a>b>0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为

        （i）若，求直线l的倾斜角；

        （ii）若点Q在线段AB的垂直平分线上，且.求的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（天津卷）解析版（文） 题型：解答题

     

    已知椭圆（a>b>0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）.

          （i）若，求直线l的倾斜角；

          （ii）若点Q在线段AB的垂直平分线上，且.求的值.

     

     

     

     

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