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    若曲线x2+y2+a2x+(1-a2)y-4=0关于直线y-x=0的对称曲线仍是其本身,则实数a等于________________.

    ±


    解析:

    将曲线整理成标准形式得

    (x+)2+(y+1-)2=4++,

    由题意,圆心()在直线y-x=0上,∴=0.

    ∴a=±.

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    若曲线x2+y2+a2x+（1-a2）y-4=0关于直线y-x=0对称的曲线仍是其本身，则实数a为（　　）
    A、±
    1
    2
    B、±
    		2
    2
    C、
    1
    2
    或-
    		2
    2
    D、-
    1
    2
    或
    		2
    2

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    若曲线x2+y2+a2x+(1-a2)y-4=0关于直线y-x=0的对称曲线仍是其本身，则实数a等于(    )

    A.±                 B.±              C.或          D.或

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    若曲线x2+y2+a2x+(1-a2)y-4=0关于直线y-x=0的对称曲线仍是其本身，则实数a等于(    )

    A.±                 B.±              C.或          D.或

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修二4.2直线、圆的位置关系练习卷（三） 题型：选择题

    若曲线x2+y2+a2x=(1–a2)y–4=0关于直线y–x=0的对称曲线仍是其本身，则实数a=（   ）．

    （Ａ）     （Ｂ）     （Ｃ）     （Ｄ）

     

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