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    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左焦点F1作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A、B，若
    F1A
    =
    AB
    ，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    分析：由题意可得直线l的方程为：y=x+c，与两条渐近线方程y=±
    b
    a
    x    分别联立，解得A，B的坐标．利用
    F1A
    =
    AB
    ，可知点A是线段F1B的中点，即可得出a，b的关系．
    解答：解：由题意可得直线l的方程为：y=x+c，与两条渐近线方程y=±
    b
    a
    x    分别联立，解得A(
    -ac
    a+b
    ，
    bc
    a+b
    )    ，B(
    ac
    b-a
    ，
    bc
    b-a
    )    ．
    ∵
    F1A
    =
    AB
    ，∴
    -ac
    a+b
    =
    -c+
    ac
    b-a
    2
    ，化为b=3a，
    则双曲线的渐近线为y=±3x．即3x±y=0．
    故选A．
    点评：熟练掌握双曲线的渐近线、直线的方程与交点等是解题的关键．
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    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若FM=ME，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、3
    B、2
    C、
    		3
    D、
    		2

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    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左焦点F作⊙O：x2+y2=a2的两条切线，记切点为A，B，双曲线左顶点为C，若∠ACB=120°，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、y=±
    		3
    x
    B、y=±
    		3
    3
    x
    C、y=±
    		2
    x
    D、y=±
    		2
    2
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点F引它到渐进线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若
    FM
    =2
    ME
    ，则该双曲线离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作一条渐近线的平行线，该平行线与y轴交于点P，若|OP|=|OF|，则双曲线的离心率为（　　）

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