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某地现有耕地1000公顷,规划10年后粮食单产比现在增加22%,人均粮食占有量比现在提高10%.如果人口年增长率为1%,那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷?(精确到1公顷)(注:粮食单产=,人均粮食占有量=)
解:设耕地每年减少x公顷,现在粮食单产为a,人口数为b,则有下表:
根据题设条件有,
解得x≤4.2,即耕地平均每年至多只能减少4公顷.
思路分析:本题中涉及的量较多,数量关系较为复杂,可采用列表的方式,从复杂的数量关系中寻找到清晰的数量关系,列出等式,从而很容易建立函数模型.
思想方法小结:对数量关系比较复杂,审题时难以发现量与量之间的关系的实际问题,可根据题设条件,列出表格,将较复杂的数量对号入座填入表格,这样就很容易发现问题的切入点,轻松建立数学模型,解决问题.
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