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设原命题:若a+b≥2,则a,b 中至少有一个不小于1.则原命题与其逆命题的真假情况是( )
A.原命题真,逆命题假
B.原命题假,逆命题真
C.原命题与逆命题均为真命题
D.原命题与逆命题均为假命题
【答案】分析:根据题意,写出逆否命题,据不等式的性质判断出逆否命题是真命题,所以原命题是真命题;写出逆命题,通过举反例,说明逆命题是假命题.
解答:解:逆否命题为:a,b都小于1,则a+b<2是真命题
所以原命题是真命题
逆命题为:若a,b 中至少有一个不小于1则a+b≥2,例如a=3,b=-3满足条件a,b 中至少有一个不小于1,但此时
a+b=0,故逆命题是假命题
故选A
点评:判断一个命题的真假问题,若原命题不好判断,据原命题与其逆否命题的真假一致,常转化为判断其逆否命题的真假
练习册系列答案
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设原命题:若a+b≥2,则a,b中至少有一个不小于1,则原命题与其逆命题的真假情况是


  1. A.
    原命题真,逆命题假
  2. B.
    原命题假,逆命题真
  3. C.
    原命题与逆命题均为真命题
  4. D.
    原命题与逆命题均为假命题

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科目:高中数学 来源: 题型:

设原命题:若a+b≥2,则a,b 中至少有一个不小于1. 则原命题与其逆命题的真假情况是(    )

         A.原命题真,逆命题假                B.原命题假,逆命题真

         C.原命题与逆命题均为真命题          D.原命题与逆命题均为假命题

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设原命题:若a+b≥2,则a,b 中至少有一个不小于1.则原命题与其逆命题的真假情况是(    )

       A.原命题真,逆命题假    B.原命题假,逆命题真

       C.原命题与逆命题均为真命题  D.原命题与逆命题均为假命题

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年河北省高三9月月考文科数学试卷 题型:选择题

设原命题:若a+b≥2,则a,b 中至少有一个不小于1.则原命题与其逆命题的

真假情况是                                                                                                             (    )

A.原命题真,逆命题假 B.原命题假,逆命题真

C.原命题与逆命题均为真命题                      D.原命题与逆命题均为假命题

 

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