练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．若定点A（a，2）在圆x2+y2-2ax-3y+a2+a=0的外部，则a的取值范围是$（2，\frac{9}{4}）$．

    分析 根据二次方程表示圆的条件，以及圆心到直线的距离大于半径，列出不等式组，综合可得实数a的取值范围．

    解答 解：∵圆x2+y2-2ax-3y+a2+a=0，即（x-a）2+（y-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{9}{4}-a$，
    ∴$\frac{9}{4}-a$＞0，即a＜$\frac{9}{4}$．
    ∵定点A（a，2）在圆x2+y2-2ax-3y+a2+a=0的外部，∴a2+22-2a2-6+a2+a＞0，∴a＞2．
    综上可得，2＜a＜$\frac{9}{4}$，
    故答案为：（2，$\frac{9}{4}$）．

    点评 本题主要考查圆的标准方程、点和圆的位置关系，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n≥2，均有3Sn-4、an、2-$\frac{3{S}_{n-1}-1}{2}$成等差数列，则数列{an}的通项公式an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{0，n≥2}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设向量$\overrightarrow{OA}$=（3，1），$\overrightarrow{OB}$=（-1，2），$\overrightarrow{OC}$⊥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{OA}$，求点C的坐标（O为坐标原点）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．求下列函数的导数．
    （1）y=（2x+3）2；
    （2）y=e-0.05x+1；
    （3）y=sin（πx+φ）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知f（x）=x+$\frac{1}{x}$-2（x＞0），则f（x）的最小值为0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （3）若关于x的方程f（x）+log2k=0（k为实数）在x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{19π}{24}$]上恒有实数解，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．若函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$），且f（α）=-2f，（β）=0，|α-β|的最小值为$\frac{3π}{4}$，求：
    （1）正数ω的值；
    （2）函数f（x）的最大值及取得最大值时x的集合；
    （3）函数f（x）的递减区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知集合A={-4，a，a2}，B={a+4，-a，4}，求适合下列条件的a值：
    （1）4∈A∩B；
    （2）{4}=A∩B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．函数f（x）=2loga（x-2）+3（a＞0，a≠1）恒过定点的坐标为（3，3）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案