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    4．双曲线x2-2y2=2的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xB．y=±$\sqrt{2}$xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=±2x

    分析 将双曲线的方程化为标准方程，求得a，b，由渐近线方程为y=±$\frac{b}{a}$x，即可得到所求．

    解答 解：双曲线x2-2y2=2即为：
    $\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1，
    即有a=$\sqrt{2}$，b=1，
    则渐近线方程为y=±$\frac{b}{a}$x，
    即有y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x．
    故选：A．

    点评 本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的渐近线方程的求法，属于基础题．

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    A．（2$\sqrt{2}$-2，2$\sqrt{6}$-4）B．（$\sqrt{3}$+2，$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）C．（2$\sqrt{2}$+2，2$\sqrt{6}$+4）D．（2$\sqrt{6}$-4，4$\sqrt{3}$-6）

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