Question

某人为了观看2008年奥运会，从2001年起每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并且每年到期的存款及利息均自动转为新一年定期，到2008年将所有的存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为

 

．

Answer 1

分析：由题意知可取回的钱的总数a（1+p）⁷+a（1+p）⁶+…+a（1+p），再由等比数列求和公式进行求解即可．

解答：解：第一年存的钱到期可以取：a（1+p）⁷，
第二年存的钱到期可以取：a（1+p）⁶，
…
可取回的钱的总数：
a（1+p）⁷+a（1+p）⁶+…+a（1+p）
=

a(1+p)[1-(1+p)7]

1-(1+p)

=

a

p

[(1+p)8-(1+p)]．
故答案为

a

p

[(1+p)8-(1+p)]．

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题．