Question

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c， ， ．
（Ⅰ）求边c的值；
（Ⅱ） 若 ，求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）因为a= ， ，
所以由正弦定理得c= a=4
（Ⅱ）因为c=4， ，
所以由余弦定理得，c2=a2+b2﹣2abcosC，
则
化简，b2﹣2b﹣8=0，解得b=4或b=﹣2（舍去），
由 得， ，
所以△ABC面积
【解析】（Ⅰ）由正弦定理化简已知的式子，由条件求出c的值；（Ⅱ）由条件和余弦定理列出方程，化简后求出b的值，由平方关系求出sinC的值，代入三角形的面积公式求出答案．
【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正确解答此题．