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    已知两点M(-1,0)、N(1,0),且点P使成公差小于零的等差数列,则点P的轨迹是(    )

    A.双曲线的右支      B.右半椭圆       C.右半圆       D.圆

    C

    解析:记P(x,y),由M(-1,0)、N(1,0)得

    ==(-1-x,-y), ==(1-x,-y),==(2,0).

    ∴·=2(1+x),

    ·=x2+y2-1, ·=2(1-x).

    于是, ·、·、·是公差小于零的等差数列,等价于

    即

    ∴点P的轨迹是以原点为圆心,为半径的右半圆.故选C.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M（0，1）N（0，-1），平面上动点P（x，y）满足|
    NM
    |•|
    MP
    |+
    MN
    •
    NP
    =0    ．
    （Ⅰ）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设Q（0，m），R（0，-m）（m≠0）是y轴上两点，过Q作直线与曲线C交于A、B两点，试证：直线RA、RB与y轴所成的锐角相等；
    （Ⅲ）．在Ⅱ的条件中，若m＜0，直线AB的斜率为1，求△RAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M（0，-
    		3
    ）和N（0，
    		3
    ），若直线上存在点P，使
    .
    PM 
      
    .
    -
    .
    PN 
      
    .
    =2，则称该直线为“和谐直线”．现给出下列直线：①x=2；②x-2y-3=0；③y=
    		2
    2
    x；④2x+3y-1=0，其中为“和谐直线”的是
     
    （请写出符合题意的所有编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M(-1,0)、N(1,0),且点P使,,成公差小于0的等差数列,求点P的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三第二次月考理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知两点M(-1,0), N(1, 0), 且点P使成公差小于零的等差数列.

    (Ⅰ)求点P的轨迹方程；

    (Ⅱ)若点P的坐标为(x0, y0), 记θ为,的夹角, 求

     

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