分析 (Ⅰ)设中位数的估计值x,利用频率分布直方图的性质能求出这40个学生数学成绩的中位数的估计值.
(Ⅱ)由频率分布直方图得成绩在[80,90)的人数为2人,成绩在[90,100)的人数为4人,成绩在[80,90)中至少有一人的对立事件是抽取的2人的成绩都在[90,100]内,由此利用对立事件概率计算公能求出成绩在[80,90)中至少有一人的概率.
解答 解:(Ⅰ)设中位数的估计值x,
则10×0.005+0.010×10+0.020×10+(x-110)×0.030=0.5,
解得x=115,
∴中位数的估计值为115.
(Ⅱ)由频率分布直方图得成绩在[80,90)的人数为:0.005×10×40=2人,
成绩在[90,100)的人数为:0.010×10×40=4人,
从成绩在[80,100]内的学生中任取2 人,
基本事件总数n=${C}_{6}^{2}$=15,
成绩在[80,90)中至少有一人的对立事件是抽取的2人的成绩都在[90,100]内,
∴成绩在[80,90)中至少有一人的概率p=1-$\frac{{C}_{4}^{2}}{{C}_{6}^{2}}$=$\frac{3}{5}$.
点评 本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意对立事件概率计算公式的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ($\frac{1}{3}$,$\frac{2}{3}$,$\frac{2}{3}$) | B. | ($\frac{2}{3}$,$\frac{1}{3}$,$\frac{2}{3}$) | C. | ($\frac{2}{3}$,$\frac{2}{3}$,$\frac{2}{3}$) | D. | ($\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3}$,$\frac{2}{3}$) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a2>b2 | B. | lga>lgb | C. | 2a>2b | D. | $\frac{1}{b}$>$\frac{1}{a}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | λ+μ=2 | B. | λ-μ=1 | C. | λμ=-1 | D. | λμ=1 |
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