Question

若关于x的方程x|x-a|=a有三个不相同的实根，则实数a的取值范围为（ ）
A．（0，4）
B．（-4，0）
C．（-∞，-4）∪（4，+∞）
D．（-4，0）∪（0，4）

Answer 1

【答案】分析：因为本题是选择题，答案又都是范围，所以可采用特殊值代入法．取a=2时排除答案  A，D．a=-2时排除答案B可得结论．
解答：解；因为本题是选择题，答案又都是范围，所以可采用特殊值代入法．取a=2时，关于x的方程x|x-a|=a转化为x|x-2|=2，
即为当x≥2时，就转化为x（x-2）=2，⇒x=1+或x=1-（舍），有一根1+．
当x＜2时，就转化为x（x-2）=-2，⇒x不存在，无根．
所以a=2时有1个根不成立．排除答案  A，D．
同理可代入a=-2解得方程的根有1个，不成立．排除答案B、
故选  C．
点评：本题考查已知根的个数求对应参数的取值范围问题．当一道题以选择题的形式出现时可以用特殊值法，代入法，排除法等方法来解决．