Question

4．写出下列说法正确的序号③
①“若x²+y²=0，则x、y全为0”的逆命题是假命题
②“若x、y都是偶数，则x+y是偶数”的否命题是“若x、y都不是偶数，则x+y不是偶数”
③命题p：抛物线y²=8x的准线方程是x=-2；命题q：半径为2，母线长为3的圆锥侧面积为6π；p∧q是真命题
④已知b?α；“a∥b”是“a∥α”的充分不必要条件．

Answer 1

分析 根据充分必要条件的定义分别对①②③④进行判断即可．

解答 解：①“若x²+y²=0，则x、y全为0”的逆命题是真命题，
②“若x、y都是偶数，则x+y是偶数”的否命题是“若x、y不都是偶数，则x+y不是偶数”，是假命题，
③命题p：抛物线y²=8x的准线方程是x=-$\frac{p}{2}$=-2，是真命题，
命题q：半径为2，母线长为3的圆锥侧面积为S=π×2×3=6π，是真命题，
故p∧q是真命题，
④已知b?α；若“a∥b”，则“a∥α或a?α”，
∴“a∥b”不是“a∥α”的充分条件，
故答案为：③．

点评 本题考查了充分必要条件，考查抛物线、椎体的体积公式问题、命题之间的关系以及直线和平面的位置关系，是一道综合题．