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    （2013•杭州一模）若正数x，y满足x+y=1，则
    4
    x
    +
    1
    y
    的最小值为
    9
    9
    ．
    分析：将x+y=1代入所求关系式，利用基本不等式即可求得答案．
    解答：解：∵x＞0，y＞0，x+y=1，
    ∴
    4
    x
    +
    1
    y
    =（
    4
    x
    +
    1
    y
    ）（x+y）=4+1+
    4y
    x
    +
    x
    y
    ≥5+2
    4y
    x
    •
    x
    y
    =9（当且仅当x=
    2
    3
    ，y=
    1
    3
    时取等号）．
    故答案为：9．
    点评：本题考查基本不等式，将x+y=1代入所求关系式是关键，属于基础题．
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    y-x≥0
    x+y-7≤0
    ，则2x+y的最大值为
    21
    2
    21
    2
    ．

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    1
    3
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