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    已知动点到定点与到定点的距离之比为.
    （1）求动点的轨迹C的方程，并指明曲线C的轨迹；
    （2）设直线,若曲线C上恰有三个点到直线的距离为1，求实数的值。

    （1）；（2）或.

    解析试题分析：（1）根据题意列式计算；（2）直线,若曲线C上恰有三个点到直线的距离为1，说明圆心到此直线的距离也为，列式计算即可.
    试题解析：（1）根据题意有，化简整理得
    ;6分 
    (2) 直线,若曲线C上恰有三个点到直线的距离为1，说明圆心到此直线的距离也为，因为由（1）得出的圆的方程为圆心坐标为，所以解得
    或  12分
    考点：直线和圆的位置关系、点到直线的距离公式、曲线方程的求法.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知以点C (t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．
    (1)求证：△AOB的面积为定值；
    (2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M，N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程；
    (3)在(2)的条件下，设P，Q分别是直线l：x＋y＋2＝0和圆C上的动点，求|PB|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知圆与圆外切于点，直线是两圆的外公切线，分别与两圆相切于两点，是圆的直径，过作圆的切线，切点为.

    （Ⅰ）求证：三点共线；
    （Ⅱ）求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知平面内两点（-1,1），（1,3）.
    (Ⅰ)求过两点的直线方程；
    (Ⅱ)求过两点且圆心在轴上的圆的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点P(0,5)及圆C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0
    （I）若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程；
    （II）求过P点的圆C的弦的中点D的轨迹方程

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，已知以点 为圆心的圆与直线 相切，过点的动直线 与圆 相交于两点，是的中点，直线与相交于点 .

    (1)求圆的方程；
    (2)当时，求直线的方程；
    (3)是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是,请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆，直线 ，与圆交与两点，点.
    （1）当时，求的值；
    （2）当时，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的圆心在点，点，求；
    （1）过点的圆的切线方程；
    （2）点是坐标原点，连结，，求的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设直线和圆相交于点。
    （1）求弦的垂直平分线方程；(2)求弦的长。

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