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    【题目】设 ．
    （1）讨论函数 的极值；
    （2）当 时， ，求 的取值范围．

    【答案】
    （1）解： ，

    若 ，则 ， 在 上单调递增，没有极值．

    若 ，令 ， ，列表

    所以当 时， 有极小值 ，没有极大值


    （2）解：由（1）当 时， ，得 ．

    设 ，则 ．从而当 ，即 时， ，而 ，于是当 时， ．

    由 可得， ，即 ，从而当 时， ．故当 时， ，而 ，于是当 时， ．

    综合得 的取值范围为 ．


    【解析】(1)求出函数的导函数，通过a与0的大小讨论函数的单调性得到函数的极值。(2)由(1)当a=时，推出 ex > 1 + x，构造 g(x) 讨论函数的导函数由导函数的性质得出原函数的单调性，即可求出a的取值范围。

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    【题目】农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)

    甲：9,10,11,12,10,20

    乙：8,14,13,10,12,21.

    (1)在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；

    (2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．

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    【题目】《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在（不含80）之间，属于酒后驾车，在（含80）以上时，属于醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如下表：

    酒精含量

    人数

    3

    4

    1

    4

    2

    3

    2

    1

    (1)绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；

    (2)求检测数据中醉酒驾驶的频率，并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数.

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    【题目】在△ABC中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， cos ＝ ．
    （1）求cosB的值；
    （2）若 ，b＝2 ，求a和c的值．

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    【题目】已知函数 ，若 ， ，使得 ，则实数 的取值范围是( )
    A.(－∞，1]
    B.[1，＋∞)
    C.(－∞，2]
    D.[2，＋∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数）．再以原点为极点，以 正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系 有相同的长度单位．在该极坐标系中圆 的方程为 ．
    （1）求圆 的直角坐标方程；
    （2）设圆 与直线 交于点 、 ，若点 的坐标为 ，求 的值．

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    【题目】四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系，并求得回归直线方程和相关系数r，分别得到以下四个结论：
    ① ②
    ③ ④
    其中，一定不正确的结论序号是（ ）
    A.②③
    B.①④
    C.①②③
    D.②③④

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    【题目】某市卫生防疫部门为了控制某种病毒的传染，提供了批号分别为 的五批疫苗，供全市所辖的 三个区市民注射，每个区均能从中任选其中一个批号的疫苗接种.
    （1）求三个区注射的疫苗批号中恰好有两个区相同的概率；
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    【题目】如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB＝4，BC＝3，AD＝5，∠DAB＝∠ABC＝90°，E是CD的中点．

    (1)证明：CD⊥平面PAE；

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