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4.函数y=$\frac{1}{\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}}$,那么y′等于(  )
A.-$\frac{\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}}{a}$B.$\frac{1}{2}$(a2-x2)${\;}^{\frac{3}{2}}$C.x(a2-x2)${\;}^{-\frac{3}{2}}$D.-$\frac{1}{2}$(a2-x2)${\;}^{\frac{3}{2}}$

分析 导数的运算法则和复合函数的求导法则,求导即可.

解答 解:函数y=$\frac{1}{\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}}$=(a2-x2)${\;}^{-\frac{1}{2}}$,那么y′=-$\frac{1}{2}$(a2-x2)${\;}^{-\frac{3}{2}}$•(a2-x2)′=x(a2-x2)${\;}^{-\frac{3}{2}}$,
故选:C.

点评 本题考查了导数的运算法则和复合函数的求导法则,属于基础题.

练习册系列答案
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