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    已知向量，，函数， 三个内角的对边分别为.
    （1）求的单调递增区间；
    （2）若，求的面积．

    （1）函数的单调增区间为 .
    （2）的面积.

    解析试题分析：（1）根据平面向量的数量积，应用和差倍半的三角函数公式，将化简为
    ，讨论函数的单调性；
    （2） 本题解答可有两种思路，在利用得到，
    求得后，一是可应用正弦定理，得到， 或者 根据 为钝角，确定，得；二是应用余弦定理，，得，或（舍去），进一步确定的面积.
    试题解析：（1）由题意得


    == ，        3分
    令  
    解得  
    所以函数的单调增区间为 .            6分
    （2） 解法一：因为所以，
    又，,
    所以，所以,                              8分
    由正弦定理把代入，得到           10分
    得 或者 ，因为 为钝角，所以舍去
    所以，得.
    所以，的面积 .                 12分
    解法二：同上（略）,                              8分
    由余弦定理，，得，或（舍去）10分
    所以，的面积 .                 12分
    考点：平面向量的数量积，和差倍半的三角函数，正弦定理、余弦定理的应用，三角形面积公式.

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    (1)求证:a,b,c成等差数列;
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    在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边.已知a=1,b=2,sinC=(其中C为锐角).
    (1)求边c的值.
    (2)求sin(C-A)的值.

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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acos2＋ccos2＝b.
    (1)求证：a，b，c成等差数列；
    (2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面积．

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    在中，角、、对的边分别为、、，且
    （1）求的值；
    （2）若，求的面积．

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    已知△ABC的内角为A、B、C，其对边分别为a、b、c，B为锐角，向量m＝(2sin B，－)，n＝，且m∥n
    (1)求角B的大小；
    (2)如果b＝2，求S△ABC的最大值．

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