Question

5．若a是复数z₁=$\frac{1+i}{2-i}$的实部，b是复数z₂=（1-i）³的虚部，则ab等于$-\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 根据复数代数形式的加减乘除运算法则分别化简z₁、z₂，整理出实部和虚部求出a、b的值，即可求出ab．

解答 解：由题意知，z₁=$\frac{1+i}{2-i}$=$\frac{（1+i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{1+3i}{5}$=$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$，
∴a=$\frac{1}{5}$，
∵z₂=（1-i）³=-2i（1-i）=-2-2i，∴b=-2，
∴ab=$-\frac{2}{5}$，
故答案为：$-\frac{2}{5}$．

点评 本题考查复数代数形式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键，属于基础题．