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(本小题满分12分)
  已知抛物线
(I)求p与m的值;
(II)设抛物线G上一点P的横坐标t,过点P引斜率为—1的直线l交抛物线G于另一点A,交x轴于点B,若|OA|=|OB|(O为坐标原点),求点P的坐标。
解:(Ⅰ)根据抛物线定义,点到焦点的距离等于它到准线的距离,

解得,                          ………………3分
∴抛物线方程为
在抛物线上,得,∴。………………6分
(Ⅱ)点,直线l的方程为
,则。      ………………7分
联立方程整理得
注意到方程已有一根,求得方程的另一根
。            ………………9分

,∴, ………………10分
,解得
P的坐标为(,1)。              ………………12分
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分15分)
如图,设抛物线C:的焦点为F,为抛物线上的任一点(其中≠0),[
P点的切线交轴于Q点.
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)Q点关于原点O的对称点为M,过M点作平行于PQ的直线
交抛物线C于A、B两点,若,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)已知直线过定点,且与抛物线交于两点,抛物线在两点处的切线的相交于点
(I)求点的轨迹方程;
(II)求三角形面积的最小值.

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(本题满分10分)已知抛物线关于轴对称,顶点在坐标原点,点
均在抛物线上.
(1)求抛物线方程及准线方程;
(2)若点上,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过点的抛物线的标准方程是
A.B.
C.D.

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过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点为A,与抛物线的准线的交点为,点在抛物线的准线上的射影为,若,则抛物线的方程为             (   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知定点和抛物线的焦点F,在抛物线上求一点P使|PM|+|PF|的值最小,则点的坐标是

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若抛物线的焦点是,准线是,点是抛物线上一点,则经过点且与相切的圆共有                                                            (   ).
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在平面直角坐标系xoy中,抛物线上的点P到该抛物线焦点的距离为6,则P点的横坐标x=                 

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