Question

【题目】据统计，某地区植被覆盖面积公顷与当地气温下降的度数之间呈线性相关关系，对应数据如下：

公顷	20	40	60	80
	3	4	4	5

请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

根据中所求线性回归方程，如果植被覆盖面积为300公顷，那么下降的气温大约是多少？

参考公式：线性回归方程；其中，．

Answer 1

【答案】（1）；（2）植被覆盖面积为300公顷时，下降的气温大约是℃.

【解析】

（1）先求出两组数据的平均数，得到，把所给的数据代入公式，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，再求出的值，从而得到线性回归方程；

（2）把当x＝300时，代入线性回归方程，即可得解．

（1）由表知：，

．

，

．

所以 ，

．

故关于的线性回归方程为．

（2） 由（1）得：当时，．

所以植被覆盖面积为300公顷时，下降的气温大约是℃．