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    18．若函数f（x）=lg（ax2-x+a）的值域是R，则实数a的取值范围是[0，$\frac{1}{2}$]．

    分析 根据对数函数的值域便知函数ax2-x+a的值域为（0，+∞），可看出要讨论a：a=0时，显然-x的值域可以为（0，+∞），而a≠0时，ax2-x+a为二次函数，从而有$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△≥0}\end{array}\right.$，从而这两种情况下所得a的范围求并集便可得出实数a的取值范围．

    解答 解：f（x）的值域为R；
    ∴ax2-x+a的值域为（0，+∞）；
    ①若a=0，-x的值域可以为（0，+∞）；
    ②若a≠0，则$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=1-4{a}^{2}≥0}\end{array}\right.$；
    解得$0＜a≤\frac{1}{2}$；
    ∴实数a的取值范围为$[0，\frac{1}{2}]$．
    故答案为：$[0，\frac{1}{2}]$．

    点评 考查函数值域的概念，对数函数的值域和定义域，要熟悉一次函数、二次函数的图象，以及二次函数的取值和判别式△的关系，不要漏了a=0的情况．

    练习册系列答案
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    （1）求B；
    （2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c．

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    6．已知λ∈R，函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{|{x+1}|，x＜0}\\{lgx，x＞0}\end{array}}\right.$g（x）=x2-4x+1+4λ，若关于x的方程f（g（x））=λ有6个解，则λ的取值范围为（　　）
    A．$（0，\frac{2}{3}）$B．$（\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$C．$（\frac{2}{5}，\frac{1}{2}）$D．$（0，\frac{2}{5}）$

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    13．已知x+x-1=3，则代数式$\frac{{x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}}{{x}^{2}+{x}^{-2}}$的值是$\frac{\sqrt{5}}{7}$．

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    3．下列双曲线中，渐近线方程为y=±2x的是（　　）
    A．${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1

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    10．设函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{2}$）+2cos2x，x∈R；
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．多项式（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的展开式中，x4项的系数=-15，x项的系数=274．

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    8．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]
    （Ⅰ）若y=f（x）在[-5，5]上是单调函数，求实数a取值范围．
    （Ⅱ）求y=f（x）在区间[-5，5]上的最小值．

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