A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
分析 作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,求出Z的最小值,建立方程即可得m的值.
解答 解:作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分).
由z=x+3y+m得y=-$\frac{1}{3}x+\frac{z}{3}$-$\frac{m}{3}$,
平移直线y=-$\frac{1}{3}x+\frac{z}{3}$-$\frac{m}{3}$,
由图象可知当直线y=-$\frac{1}{3}x+\frac{z}{3}$-$\frac{m}{3}$经过点A时,
直线y=-$\frac{1}{3}x+\frac{z}{3}$-$\frac{m}{3}$的截距最小,此时z最小.
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1=0}\\{x-2y+2=0}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=1}\end{array}\right.$,即A(0,1),
代入目标函数得Z=0+3×1+m=3+m=6.
得m=3.
故选:C.
点评 本题主要考查线性规划的应用,利用目标函数的几何意义,结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -2 | B. | 2 | C. | -$\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 6 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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