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    已知
    lim
    x→0
    sinx
    x
    =1，则 
    lim
    x→
    π
    2
    cosx
    π-2x
    =
     
    ．
    分析：由题设
    lim
    x→0
    sinx
    x
    =1，可将
    lim
    x→
    π
    2
    cosx
    π-2x
    变为题设中的形式从而利用题设得出极限值
    解答：解：∵
    lim
    x→0
    sinx
    x
    =1
    ∴
    lim
    x→
    π
    2
    cosx
    π-2x
    =
    lim
    x→
    π
    2
    sin(
    π
    2
    -x)
    π-2x
    =
    1
    2
    lim
    x→
    π
    2
    sin(
    π
    2
    -x)
    π
    2
    -x
    =
    1
    2

    故答案为
    1
    2
    点评：本题考查极限及其运算，解题的关键是依据题设中极限的形式对所求的极限进行形式变化，以达到可以借助题设求极限值，本题考查变形转化的能力，观察的能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是x的三次多项式，已知
    lim
    x→2a
    =
    f(x)
    x-2a
    =
    lim
    x→4a
    f(x)
    x-4a
    =1．试求
    lim
    x→3a
    f(x)
    x-3a
    的值（a为非零常数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    lim
    x→∞
    f(x0+△x)-f(x0-△x)
    3△x
    =1，则f'（x0）的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    lim
    x→-2
    x2+mx+2
    x+2
    =n，则m+n    =
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）的图象与x轴相切于点（-1，0），其导函数y=f′（x）与直线y=2x平行．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）已知
    lim
    x→+∞
    lnx
    x
    =0    ，试讨论方程kf′（x）-lnf（x）=0（k∈R）在区间（-1，+∞）上解得个数．

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