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7.已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x-1,则f(x)<0的解集为(  )
A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(-1,0)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,1)

分析 由已知中x>0时,f(x)=x-1,函数f(x)是奇函数,画出函数的图象,数形结合,可得答案.

解答 解:∵函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x-1,
∴函数f(x)的图象如下图所示:

由图可得:f(x)<0的解集为(-∞,-1)∪(0,1).
故选:D

点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,难度不大,属于基础题.

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