精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在锐角△ABC中,AC=4,BC=3,三角形的面积等于3
3
,则AB的长为______.
∵在锐角△ABC中,AC=b=4,BC=a=3,三角形的面积等于3
3

1
2
absinC=3
3
,即sinC=
3
2

∵C为锐角,∴cosC=
1-sin2C
=
1
2

由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC=16+9-12=13,
解得:AB=c=
13

故答案为:
13
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等差数列的公差,前项和为.
(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等差数列的前n项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和Tn.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a2-b2=2bc,sinC=3sinB,则A=______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).
(1)若
AB
AC
=0
,求c的值;
(2)若c=5,求sinA的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在△ABC中,设内角A,B,C的对边分别为a,b,c向量
m
=(cosA,sinA),向量
n
=(
2
-sinA,cosA),若|
m
+
n
|=2.
(1)求角A的大小;
(2)若b=4
2
,且c=
2
a,求△ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边.
(1)若△ABC面积S△ABC=
3
2
,c=2,A=60°,求a、b的值;
(2)若a=ccosB,且b=csinA,试判断△ABC的形状.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等差数列中,已知,则            

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知为正整数(),等差数列的首项为,公差为, 等比数列的首项为,公比为.满足条件,且.在数列中各存在一项,又设.
(1)求的值.
(2)若数列为等差数列,求常数.

查看答案和解析>>

同步练习册答案