分析 由参数分离可得m,不等式(1,3)恒成立,运用基本不等式,结合恒成立思想可得m的范围.
解答 解:关于x的方程x2-mx+2=0在(1,3)有解.
转化为:m=$x+\frac{2}{x}$,x∈(1,3)上的值域问题,
$x+\frac{2}{x}≥2\sqrt{x•\frac{2}{x}}$=$2\sqrt{2}$,当且仅当x=$\sqrt{2}$时取等号,当x=1时,$x+\frac{2}{x}=3$,当x=3时,$x+\frac{2}{x}=3+\frac{2}{3}$=$\frac{11}{3}$,
可得m∈[2$\sqrt{2}$$,\frac{11}{3}$).
实数m的取值范围:[2$\sqrt{2}$$,\frac{11}{3}$).
点评 本题考查函数的恒成立问题转化求函数的值域问题,考查函数的单调性的运用,属于中档题.
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A. | 16 | B. | 8 | C. | 6 | D. | 4 |
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性别 是否公平 | 男 | 女 |
公平 | 40 | 30 |
不公平 | 160 | 270 |
P(K2≥k) | 0.000 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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A. | 2 | B. | 4 | C. | 6 | D. | 8 |
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