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已知p:x2-6x-27≤0,q:|x-1|≤m(m>0),若q是p的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据q是p的必要而不充分条件得出
1-m≤-3
1+m≥9
求解即可.
解答: 解:由p得-3≤x≤9
由q得1-m≤x≤1+m
∵q是p的必要而不充分条件
1-m≤-3
1+m≥9
,得m≥8
又因为m=8时命题成立.
∴实数m的取值范围是m≥8
点评:本题考查了充分必要条件的定义,不等式的求解,属于简单的题目.
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